商业三者险（以下简称“商三”）作为交强险第三者责任保障的补充，不但为消费者出行提供了重要保障，同时也是车险保费的重要来源。本文主要基于价值分析，立足于客户生命周期，从商三限额的变动情况出发，量化分析“保足”策略的价值，并从不同维度解析商三限额的影响因素，为公司提高商三投保限额和有效使用该因子提供参考（“保足”策略指的是引导推动客户投保更高的商业三责险限额）。
一、基本情况
商三限额作为商三费率表的因子，其重要性不言而喻。一是商三限额的风险解释能力最强。测算组利用广义线性模型对商三纯保费建模，结果显示商三限额对风险的解释能力达到44.2%，高于排名第二位的NCD因子13.3个百分点。二是商三限额是重要的核保因子。它体现了客户对自身风险的感知水平，更是公司执行 “保足”策略的重要抓手。
（一）增加商三限额（“保足”）已成为基本策略，未来仍有较大需求空间
随着经济的发展和人均可支配收入的提高，人伤赔偿标准呈逐年上升趋势，商三平均限额也从2011年的25.2万元上升至2015年的49.1万元，提升近一倍，且依然存在较大的提升空间（详见表1）。一是保障程度较低。商三平均限额的提升速度虽高于死亡赔偿标准的增加比例，但保障程度仍远低于国外同类产品。如德国汽车强制保险的人身伤害限额不得低于250万欧元，车辆损失不得低于50万欧元，而英国车险对于人身伤害的赔偿则无限额要求。二是地区间差异较大。只有重庆地区的商三限额和死亡赔偿标准（单人）基本持平，绝大部分地区存在平均限额不足的问题，特别是北京、山西和天津等地区的商三平均限额不到死亡赔偿标准（单人）的50%（详见表2）。因此从风险保障程度讲，上述地区的商三投保限额亟待提高。
表1 历年商三限额水平
表2 2014年各地区平均限额情况
（二）商三限额转移概率结果分析
测算组基于行业精算数据库测算了商三限额转移概率，详见表3（行标签为上年限额，列标签为本年限额，表4、表5均同；举例而言，上年5万保额本年保额维持在5万的概率为41.1%，本年保额提高到10万的概率为20.8%，上年50万保额本年保额提高到100万的概率为10.6%）。总体上看，限额越高的客户在次年维持限额的比例越高，然而达到100万后，维持限额的比例反较50万低。这与现行商三费率表的不合理性存在一定关系：一是车险改革前费率表的上限仅为100万，不利于宣传引导以及客户主动投保。二是费率表中超过100万限额的部分通过外推法得出，存在一定比例的高估，致使此类客户所缴保费和风险成本存在一定的偏差。此次费改对150万、200万两档限额的费率进行重新测算并适当降价，有利于解决上述问题。
表3 商三限额转移概率矩阵（全国）
（三）商三限额变动风险特点
随着时间的推移，客户商三限额的选择是动态变化的。总体而言，客户平均商三限额是逐年提高的，这与风险成本的变化趋势一致。由此可将视野扩展到连续的时间轴上，客户长期的风险成本并不是历年风险成本的简单相加，其在时间维度上具有一定的延续性和相关性。因此，开展对客户商三限额变化的研究能够提高对风险成本预测的准确性。
二、保足策略的重要意义
（一）有利于降低存量业务的赔付率
测算组基于行业精算数据库，从商三限额变动情况出发，分析不同客户群体相邻两年赔付率的差异，详见表4（举例而言，上年5万限额本年还选择5万限额，平均赔付率上升13.6%；上年5万限额本年限额提升至10万，平均赔付率下降-5.3%）。表4有两个关键性的特征：一是商三限额维持不变的客户群体，赔付成本呈上升趋势。该群体的赔付率上升了约10%左右，主要原因是对于商三限额维持不变的客户群体汽车维修工时成本、零配件成本和人伤赔偿标准的逐年上升，对商三的出险频率和索赔强度均产生不利影响。二是选择增加限额的群体，赔付率会有所改善。商三限额的上升是双向选择的结果，一方面体现了客户的风险水平和风险意识，客户风险意识提高对降低风险有明显的正面作用；另一方面也反映了公司对待高风险客户的核保政策。因此，提高商三限额有利于降低客户的自身风险、提高公司的赔付成本管控能力，保足策略对于公司发展、提高效益和提升保障水平均具有重要意义。
表4 不同客户群体赔付率差异（全国）
（二）有利于提升保单的当期价值
从赔付率角度分析，随着商三限额的增加，不同的限额下赔付率呈上升趋势，但客户价值却得到稳步的提高。这是由于单均保费的提高，即使在赔付率略有上升的情况下，公司承保的边际值也提高了，使商三限额与客户价值呈正相关性。保足策略充分体现了三重作用：一是有利于提高客户的保障水平；二是赔付率随着限额的提高呈上升趋势，对客户而言意味着更高的“性价比”；三是高限额客户体现的客户价值更大。综上所述，保足策略是消费者和公司“双赢”的结果。
（三）有利于提升保单的未来价值
测算组基于山东地区的家用车数据，结合商三限额转移概率、NCD转移矩阵以及续保率模型，通过生成随机数的方式确定2014年保单在未来5年（2015～2019）的商三限额和NCD等级，从商三限额变动和不变动两个方面，分析相应的签单保费、纯风险保费、当期价值和未来价值。
一是随着商三限额的上升，客户当期价值和未来价值均呈上升趋势，且未来价值上升得更为明显（见图1，横轴为商三限额，左轴为保单价值，右轴为不同的商三限额占比）。
图1 不同商三限额客户价值
注：行标签为2014年限额，列标签为2015年限额（下同）。
二是不同商三限额转移路径的客户，对公司未来价值的贡献度不同。如随着商三限额的上升，2014年和2015年的平均未来价值稳步提高，但2015年的提升效果更为显著（见表5）。举例而言，上年5万限额本年限额维持在5万的保单平均价值为1218元，而上年5万限额本年限额提高到20万的保单平均价值也提升为1647元。
表5 不同客户群体未来价值
三是商三限额会影响价值的放大倍数。未考虑限额变动时，放大倍数随着商三限额的提高呈上升趋势；考虑其影响后，变化趋势发生了反转。一方面低限额客户倾向于提升投保限额，使保额与自身风险更加匹配；另一方面高限额客户由于保障程度充分，且改革前费率表未列明超过100万限额的费率，所以该类人群对于提升限额的意愿不够强烈，会有一定比例的客户选择次年降低限额，导致了未来利润的下降。因此，将商三限额的影响纳入考虑后，低限额区域的客户未来潜力较大，公司应加强相应的宣传，为保足策略保驾护航。特别是随着费改后高限额客户可选范围增大，将激发其提高限额的潜在需求，这对于稳定行业保费增速、扩大公司效益均具有深远意义（详见图2、图3与表6）。
图2 不同客户群体未来价值
图3 商三限额变动对未来价值的影响
表6 商三限额对放大倍数的影响
三、影响限额的主要因素分析
（一）从地区维度看，商三限额与交强险成本率正相关
一是交强险赔付成本越高的地区，客户投保商三的意愿越强烈。交强险作为强制性险种不以盈利为目的，在业务亏损严重的区域，由于机动车第三者责任的风险较高，而交强险分项限额偏低，保障水平不能对风险进行有效覆盖，客户更倾向于选择商三作为补充。二是地区间交强险综合成本率和商三限额呈正相关性。交强险成本率较高的地区，公司主要的利润点为商业险，商三作为商业险的主力险种，就成为公司能否实现盈利的关键，统计表明各地区间交强险综合成本率和平均商三限额呈正相关性（见图4）。
图4 交强险综合成本率和商三限额
（二）从NCD维度看，客户的风险需求对商三限额的选择具有重要影响
客户选择限额是出于对风险的主观感知，若当年出险次数较多、赔付金额较大，则会产生增加商三限额的需求。具体表现在随着商业险无赔款优待系数（NCD）的不断提高，商三限额呈上升趋势。另外，对于新车而言，可能存在由于驾驶员经验不足，无法对自身风险进行准确评估，再加上销售人员的引导，这类客户（即商业险NCD为0_1.0N的情况）选择的保额最高（见图5，横轴为不同的NCD等级，左轴为三者险平均限额，右轴为当期赔付率相对值）。
图5 各商业险NCD的平均限额和赔付率
（三）续保率与商三限额呈正相关，高限额客户对公司而言价值更高
一是续保模型结果表明，续保率和商三限额呈正相关。如根据山东地区2011年至2014年家用车数据结果，续保业务的商三平均限额为23.5万元，高于非续保业务1万元。二是高限额客户的价值更为明显。由于续保业务普遍风险较小、商三平均限额更高，因此当期价值更高，加之存在续保率的优势，其未来客户价值有较大的提升空间，并随着时间的推进客户价值呈现乘数效应。
（四）从险别组合看，保全也有利于保足
测算结果显示，2014年山东家用车投保组合为“主全”（同时投保交强险、车损险和商三）时，其商三的平均限额高于其他的投保组合，说明保全策略也有利于保足。
四、进一步思考与建议
（一）提高商三限额是行业发展的必然要求
在交通事故风险管理方面，普遍存在客户对自身风险认识不足、保额选择不充分等问题。如2014年全国城市居民可支配收入为2.88万元，死亡赔偿标准（单人）为57.69万元，而三者的平均限额为41.14万元，低于死亡赔偿标准，保障程度依然有较大提升空间。公司可通过提升商三限额有效优化存量业务品质，提升业务的当期价值和未来价值，满足客户的潜在需求。
（二）加强商三限额在核保中的研究和应用
一是商三限额作为核保模型的重要变量，对于建立精细、合理的核保模型，进行保单层面的客户选择和承保控制具有重要意义。结合精算模型得到的纯保费和客户生命周期价值模型，加入市场竞争情况、团车情况、零配件成本等非精算变量后，不断对核保模型进行修正及核保调整，实现资源的差异化配置，形成费折联动的有机统一，这对于有效评估客户价值和实现边际利润最大化具有重要意义。二是将限额变动作为新的X变量，衡量动态变化的影响。本次测算是将从人、从车、NCD、地区、商三限额等静态因子利用广义线性模型建模，下一步可加入商三限额转移路径等动态因素，衡量动态的变化影响，针对性地制定保足策略。三是将限额变动作为新的Y变量，对客户进行精细化分群。因为个体对于自身风险的评估是限额选择的重要影响因素，后续可将人群风险感知情况作为切入点，将限额变动作为新的Y 变量，通过构建Logistic广义线性模型以及Probit模型对商三数据进行分析，得出投保人年龄、性别、财富状况、教育程度、个体风险偏好、出险情况等从人因素，以及车价、车龄等从车因素与商三限额变动之间的关系，并尝试对投保人风险偏好或者风险感知情况进行分析，对客户进行精细化分类，实施差异化的营销方案。