浅析资本分摊的几种方法
发布时间：2014-09-24 08:49:31 作者：隋涤非 常笑迎 来源：中国保险报·中保网
资本充足水平是保险公司的重要监控指标, 对于监管机构、保单持有人及公司自身来说都极为关键。监管机构对公司的资本持有量提出要求，以确保公司在一定概率水平下可以持续经营并履行保险责任；而保险公司通常也会根据其风险偏好设定经济资本需求，以进行内部风险管理。
确定总体资本需求仅是资本管理的第一步，而另一重要问题就是资本分摊，也就是将资本分配到各业务单元。需注意的是，资本始终是被共享的，资本分配也并不是将资本分拆至各业务单元独立使用。分配的实质是将所持资本的成本分摊至各业务单元，这样一方面可以指导产品定价，另一方面可以通过RAROC等指标评价业务表现。可以说，资本分摊是衔接保险公司风险管理和业务承保的枢纽，因此分摊方法的选择就显得尤为重要。
基于风险的资本分摊方法被广泛认可，而在选择具体方法时，其中一条重要的评价标准是：资本分摊的结果应客观地反映各业务单元的风险大小及它们之间的风险相关性，从而忠实地反映各业务单元对资本的使用情况。下面，就让我们用这条标准依次审视以下几种分摊方法。
* 基于VaR (Value at Risk)的分摊方法
使用在指定置信水平p下(如百年一遇)各业务单元自身损失的分位数作为权重对资本进行分摊。
由于VaR不具有次可加性，所以不是一致性风险测度。这意味着如果用它计算资本需求，那么业务组合整体的资本需求可能大于各单元资本需求的总和，风险分散性也就无从体现。
但用于资本分摊，VaR方法最大的问题在于无法考虑各业务单元之间的风险相关性，同时很难确定置信水平p，使VaR值客观地反映该业务单元对资本的占用情况。例如，整体资本需求定为全部业务组合99%（百年一遇）的损失，而百年一遇的场景下，各业务单元的损失对自身来说并不是百年一遇。通常的做法是在资本分摊时选取较低的置信水平，如75%，但个体的75%和整体的99%之间的关系难以量化。
* 基于TVaR (Tail Value at Risk)的分摊方法
同VaR方法类似，TVaR方法只是采用各业务单元自身的尾部期望值作为资本分摊的权重。
TVaR虽是一致性风险测度，但同VaR分摊方法一样，既无法考虑风险相关性，也无法准确反映资本的使用情况。
* 基于Co-TVaR (Conditional Tail Value at Risk) 的分摊方法
Co-TVaR方法很好地解决了风险相关性问题，因为Co-TVaR只关注整体损失高于置信水平的场景，并使用各业务单元在这些场景下损失的均值作为权重。如果整体资本需求是由TVaR求得，此方法也反映了当整体损失超过风险容忍度时各业务单元对资本的使用情况。但Co-TVaR只关注尾部的极端场景，而资本并不是仅在极端场景下才被使用。
* 基于边际风险(Marginal Risk)的分摊方法
此方法计算每一个业务单元存在与否对整体资本需求的增量影响，并以此作为权重对资本进行分摊。
增量资本需求的总和往往小于总体资本需求，因此很难解释摊得资本和实际资本使用情况的关系。此外，这种分摊方法并不能同时考虑各风险间的相关性，而是逐个考虑每个风险和其他风险集合间的相关性。因此，当新业务加入时，要对每一笔业务对现有业务组合的边际风险进行重新计算，否则业务的写入顺序将影响其增量资本需求，这也增加了操作难度。
* 分层资本分摊法(Allocation by Layer)
以上几种分摊方法主要关注尾部风险，以Co-TVaR为例，资本分配时关注的只是整体损失高于指定置信水平的场景。要想判断这样是否合理，就要先理解公司设定整体资本需求的内在含义。例如公司整体资本需求设为总损失的VaR@99%, 那隐含的风险容忍度是“公司即使在百年一遇的情况下也能保证资本充足”。因此，资本是用来支持百分之九十九，即公司风险容忍度以内的场景的，而非百年一遇一种情况或风险容忍度以外的极端情况。但是，Co-TVaR等方法都忽略了在非极端场景下各业务单元使用资本的情况。
分层资本分摊法正是在这种思想下产生的。其核心是将所分配的资本分为若干层，每层资本都在可能触发使用它的场景间分配，分配时以各场景的发生概率为权重。分到各场景的资本再以损失为权重分摊至各业务单元。此方法考虑了风险相关性及所有可能使用资本的情景，既不会忽视那些与业务组合尾部损失相关性不高的风险，也可将那些因为低频高强风险才必须持有的资本准确地分配给它的“需求方”。可以说，这是一种最接近于资本实际使用情况的方法。但是，此方法在实务操作中也有难点，如盈余资本在分配过程中的处理等。
资本分摊是一个宏大却没有正确答案的话题，随着公司风险偏好的变化，分摊方法也会不同。本文管中窥豹，希望借此话题能激发更多的思考。
隋涤非，英国精算师(FIA)，特许全面风险分析师(CERA)，中国财产再保险股份有限公司精算部精算师；常笑迎，中国准精算师(ACAA)，中国财产再保险股份有限公司精算部精算主管。
资本充足水平是保险公司的重要监控指标, 对于监管机构、保单持有人及公司自身来说都极为关键。监管机构对公司的资本持有量提出要求，以确保公司在一定概率水平下可以持续经营并履行保险责任；而保险公司通常也会根据其风险偏好设定经济资本需求，以进行内部风险管理。
确定总体资本需求仅是资本管理的第一步，而另一重要问题就是资本分摊，也就是将资本分配到各业务单元。需注意的是，资本始终是被共享的，资本分配也并不是将资本分拆至各业务单元独立使用。分配的实质是将所持资本的成本分摊至各业务单元，这样一方面可以指导产品定价，另一方面可以通过RAROC等指标评价业务表现。可以说，资本分摊是衔接保险公司风险管理和业务承保的枢纽，因此分摊方法的选择就显得尤为重要。
基于风险的资本分摊方法被广泛认可，而在选择具体方法时，其中一条重要的评价标准是：资本分摊的结果应客观地反映各业务单元的风险大小及它们之间的风险相关性，从而忠实地反映各业务单元对资本的使用情况。下面，就让我们用这条标准依次审视以下几种分摊方法。
* 基于VaR (Value at Risk)的分摊方法
使用在指定置信水平p下(如百年一遇)各业务单元自身损失的分位数作为权重对资本进行分摊。
由于VaR不具有次可加性，所以不是一致性风险测度。这意味着如果用它计算资本需求，那么业务组合整体的资本需求可能大于各单元资本需求的总和，风险分散性也就无从体现。
但用于资本分摊，VaR方法最大的问题在于无法考虑各业务单元之间的风险相关性，同时很难确定置信水平p，使VaR值客观地反映该业务单元对资本的占用情况。例如，整体资本需求定为全部业务组合99%（百年一遇）的损失，而百年一遇的场景下，各业务单元的损失对自身来说并不是百年一遇。通常的做法是在资本分摊时选取较低的置信水平，如75%，但个体的75%和整体的99%之间的关系难以量化。
* 基于TVaR (Tail Value at Risk)的分摊方法
同VaR方法类似，TVaR方法只是采用各业务单元自身的尾部期望值作为资本分摊的权重。
TVaR虽是一致性风险测度，但同VaR分摊方法一样，既无法考虑风险相关性，也无法准确反映资本的使用情况。
* 基于Co-TVaR (Conditional Tail Value at Risk) 的分摊方法
Co-TVaR方法很好地解决了风险相关性问题，因为Co-TVaR只关注整体损失高于置信水平的场景，并使用各业务单元在这些场景下损失的均值作为权重。如果整体资本需求是由TVaR求得，此方法也反映了当整体损失超过风险容忍度时各业务单元对资本的使用情况。但Co-TVaR只关注尾部的极端场景，而资本并不是仅在极端场景下才被使用。
* 基于边际风险(Marginal Risk)的分摊方法
此方法计算每一个业务单元存在与否对整体资本需求的增量影响，并以此作为权重对资本进行分摊。
增量资本需求的总和往往小于总体资本需求，因此很难解释摊得资本和实际资本使用情况的关系。此外，这种分摊方法并不能同时考虑各风险间的相关性，而是逐个考虑每个风险和其他风险集合间的相关性。因此，当新业务加入时，要对每一笔业务对现有业务组合的边际风险进行重新计算，否则业务的写入顺序将影响其增量资本需求，这也增加了操作难度。
* 分层资本分摊法(Allocation by Layer)
以上几种分摊方法主要关注尾部风险，以Co-TVaR为例，资本分配时关注的只是整体损失高于指定置信水平的场景。要想判断这样是否合理，就要先理解公司设定整体资本需求的内在含义。例如公司整体资本需求设为总损失的VaR@99%, 那隐含的风险容忍度是“公司即使在百年一遇的情况下也能保证资本充足”。因此，资本是用来支持百分之九十九，即公司风险容忍度以内的场景的，而非百年一遇一种情况或风险容忍度以外的极端情况。但是，Co-TVaR等方法都忽略了在非极端场景下各业务单元使用资本的情况。
分层资本分摊法正是在这种思想下产生的。其核心是将所分配的资本分为若干层，每层资本都在可能触发使用它的场景间分配，分配时以各场景的发生概率为权重。分到各场景的资本再以损失为权重分摊至各业务单元。此方法考虑了风险相关性及所有可能使用资本的情景，既不会忽视那些与业务组合尾部损失相关性不高的风险，也可将那些因为低频高强风险才必须持有的资本准确地分配给它的“需求方”。可以说，这是一种最接近于资本实际使用情况的方法。但是，此方法在实务操作中也有难点，如盈余资本在分配过程中的处理等。
资本分摊是一个宏大却没有正确答案的话题，随着公司风险偏好的变化，分摊方法也会不同。本文管中窥豹，希望借此话题能激发更多的思考。
隋涤非，英国精算师(FIA)，特许全面风险分析师(CERA)，中国财产再保险股份有限公司精算部精算师；常笑迎，中国准精算师(ACAA)，中国财产再保险股份有限公司精算部精算主管。